第15章 ターミナル価値とROIC

定常状態の物理則：成長はタダではない

ターミナルバリュー(TV)をゴードン式 TV = FCFF_n+1/(WACC−g) で書くとき、最も多い致命的誤りは「再投資の省略」である。g%で永続成長するには、利益の一部を投資に回さねばならない。投下資本収益率ROICで投資した場合、成長率と再投資率の間には恒等的関係が成立する。

再投資率 RR = g ÷ ROIC

ターミナルFCFF = NOPAT_n+1 × (1 − RR)

ROICが高ければ少ない再投資で成長でき、低ければ多くの投資が必要である。この補正を省略するとTVは機械的に膨張する。TVがEVの過半を占める以上、この誤りは理論株価全体を歪ませる。

Gordon計算は WACC−g<25bp なら算定停止、25bp以上100bp未満なら高感度警告とする。さらに本サイトの主値門番では terminal ROIC>g を要求する。ROIC<=g なら RR=g/ROIC が100%以上となり、正常化NOPATから正の継続FCFFを作れないため、成長率または投資効率の仮定を見直すまで status=not_computable である。

数値例：省略による過大評価

ターミナル直前年度のNOPAT 100百万円、永続成長率 g = 2%、WACC = 7%、ターミナルROIC = 12%。まず翌年度NOPATは102百万円。再投資率は RR = 2/12 = 16.7%なので、正しいターミナルFCFFは

102 × (1 − 1/6) = 85百万円

正しいTV = 85 / (0.07 − 0.02) = 1,700百万円

一方、再投資を引かなければ TV_wrong = 102 / 0.05 = 2,040百万円となり、過大評価幅はちょうど20%(2,040÷1,700 = 1.2倍)である。さらにROICが低いほど破綻は拡大する。ROIC = 6%ではRR = 33.3%、正しいTVは68/0.05 = 1,360百万円だが、誤式は依然2,040百万円を出し続け、過大評価は50%(2,040÷1,360 = 1.5倍)に達する。「成長しても価値を生まない会社」に最高級の継続価値を与えているのだ。

暗黙の出口倍率で照合する

TVをNOPATで割った暗黙倍率は、正しい計算では 1,700/100 = 17.0倍、誤式では 2,040/100 = 20.4倍となる。過去のM&A取引倍率や類似会社の実績と突き合わせれば、「このTVは物理的にありえない投資効率を暗黙に仮定していないか」を即座に点検できる。倍率照合は、ROICという推定困難な変数を「市場が許容してきた範囲」という経験的事実で裏取りする手続きでもある。

明示期間からのジャンプ検知

もう一つの赤信号は不連続である。第10年目までボトムアップで積んだFCFFが70百万円なのに、第11年にいきなり85百万円(再投資前のNOPAT相当)へ跳ねるモデルは、どこかで設備投資と運転資本の消し忘れがある。明示期間最終年のFCFFとターミナルFCFFの接続部は必ず電卓で確認すること。接続が滑らかなら、TVの前提(ROIC・g)だけを見ればよくなり、レビューコストが一段下がる。

ROIC別の感度表

同じNOPAT100百万円・g2%・WACC7%でも、ターミナルROIC仮定だけでTVは大きく動く。ROIC20%ならRR=10%、FCFF=102×0.9=91.8百万円、TV=1,836百万円。ROIC12%ならTV=1,700百万円。ROIC7%(WACC相当)ならRR≒28.6%、FCFF≒72.9百万円、TV≒1,457百万円。つまりROIC仮定だけでTVは±1割以上動く。理論株価のレンジを作るときは、この三点を必ず並べ、どのシナリオでも投資判定が覆らないかを確認する。

反例・失敗パターン

(1) ROICを仮定せずRRを置かない: 最頻出の過大評価。(2) 成長率を名目GDP以上に置きながらRRは据え置き: 前提同士が矛盾する。(3) ROIC < WACC のまま成長率だけ引き上げる: 成長が価値を毀損するにもかかわらずTVが上がる逆説を誰も気づかない。いずれも「TVが高いほど良いモデル」ではないことを思い出せば防げる。TVは仮定の帰結であって成果物ではない。

メリット・デメリットと適用条件

メリットは、TVの根拠が「成長×投資効率×資本コスト」の三つ組として監査可能になること、出口倍率との照合で異常検知できること、シナリオ分析(ROIC低下時)に素直に拡張できること。デメリットは、遠い将来のROIC推定が本質的に困難なこと、競争の論理(超過利潤の収縮)が式に自動反映されないこと、計算が一段複雑になること。

適用条件は、明示期間後に安定産業へ移行すると合理的に想定できる一般事業。非適用条件は、金融機関(投下資本の定義自体が曖昧)、技術陳腐化が激しい業種、清算前提の企業である。

本サイトの思想との接続

第13章のTVは「FCFF_n+1を外挿するだけ」の簡易形だった。本章で学んだのは、そのFCFF_n+1自体が成長の代価を払っているかどうかを確認する手続きである。理論株価のレンジを作るときは、必ず「ROIC 8%/12%/20%」の三点でTVを振り直し、どのシナリオでも割安判定が覆らないかを見る。これが監査者の標準装備である。