一般企業の詳細理論 — 10年FCFF DCF
価値の源泉から式の導出、変数定義、分岐ロジック、二重計上の罠まで。超詳細分析（一般企業）が内部で実行しているモデルの完全な説明。
1. 価値の源泉
FCFF（企業自由キャッシュフロー）DCFは、「事業そのものが全ての資本提供者（株主と債権者）に 向けて生み出せる現金」を価値の唯一の源泉と見る。会計利益は発生主義の配賦を含むため直接の 源泉にはせず、EBIT（営業利益）から出発して投資家が実際に受け取れる現金へ変換する。 事業が生む現金の現在価値の合計が企業価値（EV）であり、そこから債権者の請求権や 非株主への請求権を控除した残りが株主価値である。これはModigliani-Millerの枠組みにおいて、 企業価値が資本構成ではなく営業資産の生み出すキャッシュフローで決まるという考え方に基づく。
2. 式の導出
2.1 割引率（WACC）
株主資本コスト: Ke = Rf + βL×ERP（非上場モデルではさらにサイズプレミアム＋固有リスクプレミアムを加算）。 株主βを直接入力するか、事業のアンレバードβから βL = βU×[1+(1−taxShieldRate)×D/E] で目標資本構成へリレバーする。
税引後負債コスト: Kd(税引後,t) = Kd(税引前)×(1−usableTaxShieldRate_t)。usableTaxShieldRate_t は taxShieldRate×利用率（課税所得・NOL・利息の状況で年ごとに制限）であり、NOPATの現金税率とは分ける。NOL等で税シールドの享受が遅れる場合は、満額を即時認識しない。
加重平均: WACC_t = Ke×(E/V) + Kd(税引後,t)×(D/V)。E/V・D/Vは原則として市場価値ベースで、明示期間は各年のWACC_tを使い、 ターミナルの割引率はWACC_baseとする。 合理的な長期目標資本構成がある場合は目標市場価値比率を使い、簿価比率を機械的に使用しない。
2.2 各年のFCFF
売上成長率は1年目→10年目へ線形に減衰させる。EBITマージンも現在値→10年目目標値へ線形補間する。 現金税はEBITに対して課すが、繰越欠損金（NOL）がある限りまずNOLで消化し、残った部分にのみ税率を掛ける。 欠損年はNOL残高へ積み増す。
NOPAT = EBIT − 現金税
FCFF = NOPAT + 減価償却費 − CAPEX − 運転資本増加（ΔNWC）
D&A率・CAPEX率は売上高比率で現在→安定期へフェードさせる。ΔNWCは「増分売上×運転資本率」であり、 増収なら流出（FCFFを圧縮）、減収なら回収となる。
2.3 ターミナル価値（10年後）
安定期には成長のために再投資が必要である。再投資率 = g ÷ terminal marginal ROIC。ここで使うのは既存事業の平均ROICではなく、 永続成長を支える新規再投資の限界ROICである。
terminal NOPAT11 = EBIT10×(1−terminal marginal tax rate)×(1+g) ※10年後にNOLが残っていても永続期では通常税率に正規化する
FCFF11 = terminal NOPAT11×(1 − g/terminal marginal ROIC)
ターミナル価値 TV10 = FCFF11 ÷ (terminal WACC_base − g)
成立条件は WACC > g、terminal marginal ROIC > g、かつgが長期名目経済成長率以下であること。WACC ≤ g は計算不能（発散）としてブロックする。 WACC−gが正でもほぼ0なら式は有限の巨大値を返して偽の精度を生むため、本サイト独自の数値安定性管理として25bp未満は停止し、 25bp以上100bp未満は高感度警告としてWACC×g感度の併記を必須にする。25bpは理論上の普遍定数ではなく、このサイトの保守的な算定規律である。 terminal marginal ROIC ≤ g では必要再投資率が100%以上となり、外部資金を扱わない本閉形式では成立しないためブロックする。 さらに10年目EBIT、永続期NOPAT、FCFF11はすべて正でなければならない。負の利益をGordon式で永久化せず、再建・清算モデルへ分岐する。 なお「成長が価値を創造するか」の判定はterminal marginal ROICとWACCの比較であり、terminal marginal ROIC < WACCなら成長は価値を毀損する。
2.4 EV→株主価値ブリッジ
EV(今日) = Σ PV(明示期FCFF) + PV(TV10)。TVは10年時点の価値なので、累積割引係数で今日の価値へ戻す。
今日の株主価値 = EV + Excess/Distributable Cash（超過・分配可能現金） + 非事業資産 + 持分法投資 + 金融子会社株主価値 − 産業事業負債 − NCI − その他請求権。 現金は全額加算せず、必要運転現金とrestricted cashを除く。金融子会社の借入は産業事業純負債へ混ぜない。
10年後産業純負債は、期首産業事業負債 − Excess/Distributable Cash − 累積FCFF ＋ 配当 ＋ 買戻し ＋ 現金M&A − 増資代金 − 資産売却を ロールフォワードして求める（純負債が負ならネットキャッシュ）。買戻しは平均取得価格から消却株数も算定し、Cash↓/Debt↑とShares↓を同時に反映する。 株主価値が負なら0円へ丸めず、通常DCFを停止して清算・再編・distressモデルへ分岐する。
3. 変数の意味・単位・符号・評価時点
| 変数 | 意味 | 単位 | 符号の約束 | 評価時点 |
|---|---|---|---|---|
| revenue0 | 評価日へ更新したLTM売上高 | 百万円/億円（画面表示） | 正 | 評価日（決算期末から6か月超ならLTM/Stub必須） |
| ebitMargin0 / targetEbitMarginY10 | 営業利益率の現在値と10年後目標 | 小数（%入力） | 負可（赤字） | 第0年／第10年 |
| revenueGrowthY1/Y10 | 売上成長率の始点と終点（間は線形） | 年率 小数 | 負可 | 第1〜10年 |
| currentEffectiveTaxRate / terminalMarginalTaxRate | 明示期の現金実効税率／永続期の限界税率 | 小数 | 各0〜1 | 第1〜10年／第11年以降 |
| taxShieldRate | 利払い税シールド用の限界税率 | 小数 | 0〜1。空欄時だけterminalMarginalTaxRateへ後方互換 | 目標資本構成 |
| nol0 | 繰越欠損金残高 | 金額 | 非負 | 第0年 |
| daPct / capexPct | 償却・設備投資の売上比（now→steady） | 小数 | 非負 | 第1〜10年でフェード |
| nwcPct | 運転資本投資率（増分売上に対する） | 小数 | 負可（小売・サブスク等の負のNWC業態） | 同上 |
| rf / beta / unleveredBeta / erp | リスクフリー金利・株主β／任意の事業β・株式リスクプレミアム | 小数・無次元・小数 | β・ERPは非負。事業β入力時は自動リレバー | 評価日の市場前提 |
| preTaxKd / debtRatio | 税引前借入コスト・市場価値ベース目標D/V | 小数 | debtRatio 0〜1（事業β使用時は1未満） | 目標市場価値資本構成 |
| terminalGrowth / terminalMarginalRoic | 永続成長率・新規再投資の限界ROIC | 小数 | g < WACC、g < 限界ROIC、g≤長期名目経済成長、WACC−g 25bp以上 | 第11年以降（永続） |
| cash0 / minimumOperatingCash0 / restrictedCash0 | 総現金／必要運転現金／制限付現金 | 金額 | Excess/Distributable Cashだけ加算 | 第0年 |
| industrialNetDebt bridge | 産業純負債をFCFF・配当・買戻し・M&A・増資・資産売却から算定 | 金額 | 正=純負債、負=ネットキャッシュ | 第0年→第10年 |
| NCI / associates / finance subsidiary equity | NCI市場価値／持分法・非事業投資／金融子会社株主価値 | 金額 | NCI控除、後二者加算。各一回 | 第0年／第10年 |
| shares0 / classified share increases | 自己株式控除後ordinary shares outstanding／SBC・現金増資・株式M&A別の増株率 | 百万株／% | EPS用加重平均株数は禁止。億円÷百万株は×100で円/株 | 評価日／毎年複利 |
| cumulativeBuybacks10 / averageBuybackPrice10 | 累積買戻し現金／加重平均買戻し価格 | 金額／円・原普通株 | FCFFを変えず純負債を増やし、買戻し株数=金額×100÷価格だけ株数を減らす | 第1〜10年（均等配分近似） |
| stockMaaEquityIssuedFairValue10 / stockMaaAcquiredValue10 | 株式M&Aの交付株式公正価値／取得事業価値 | 金額 | 非現金株主拠出と取得資産を別入力し、株数だけを動かさない | 第1〜10年累積／第10年 |
4. 観測事実と将来仮定の区別
モデルに入力される数値は2種類に厳密に分かれる。観測事実は決算短信で確定している過去の数値 （直近売上高、現在マージン、NOL残高、発行済株式数、純負債など）であり、争点はない。 一方将来仮定は成長率・マージン経路・CAPEX率・永続期の限界ROIC・Exit倍率など未来についての信念であり、 誤りうる。この区別を曖昧にすると「事実のように見える仮定」に説得力を誤認させる。 本サイトでは観測事実はラベルで明示し、シナリオ（Bear/Base/Bull）は将来仮定のみを動かし、 観測事実は書き換えない。またモンテカルロの出力分布は「入力した仮定に条件付けられたモデル上の分布」であり、 実測データから保証された将来確率ではない点にも注意すること。
5. 今日の価値と10年後価値の違い
同じDCFの中に2つの異なる時点の価値が並ぶ。「今日の理論価値」は明示期FCFFの現在価値＋TVの現在価値＋ ブリッジ項で構成され、現在株価との比較対象になる。「10年後価値」（equity10、price10）は TV10を起点とした10年時点の名目価値であり、現在株価とは直接比較してはならない。 10年後のターミナル価値部分は累積割引係数で今日へ戻せるが、今日の価値には明示期FCFFと今日の 現金・負債ブリッジも含まれるため、10年後株主価値を単純に(1+WACC)^10で割った値とは一致しない。 本サイトは「今日の理論価値」と「10年後株価」を別々に主表示し、後者にはCAGRも併記する。CAGRはあくまで 現在株価から10年後理論株価への幾何平均リターンの試算である。今日の1株価値は、SBC・現金増資・株式M&Aについて 費用/APIC・受取代金・株式M&A交付株式の公正価値・取得事業価値と発行株数を同じ時点へ配分できる場合に「今日の理論株主価値÷現在普通株式数」で求める。 将来請求権が未配分の旧一律希薄化だけは、総価値を現在株数で単純除算せずbasis=total_equityとする。
6. 黒字・赤字・非上場の分岐ロジック
6.1 上場黒字企業
マージン経路は現在値→10年目目標へ線形補間する。株式数の変化はSBC・現金増資・株式M&Aへ分け、 SBCは費用とAPIC、現金増資は受取額、株式M&Aは交付株式の公正価値と取得事業価値を分離して株数と同時に反映する。 買戻しはFCFFを減らさず、FCFF生成後にCash↓またはDebt↑とShares↓を同時に処理する。
6.2 上場赤字企業
EBITマージンは「現在値→黒字化年(breakevenYear)の0%」→「0%→10年目目標」の二段階経路を取る。 割引率には実行リスクプレミアムを加算するが、1年目最大→10年目0へフェードさせる（不確実性が解消されるにつれ薄れる）。 株式数は黒字化前後で異なる年率の希薄化を受ける。 期待値計算として、成功時10年後株主価値と失敗時価値（failureValuePerShare×10年後株式数）を 成功確率で加重する。加重前に成功・失敗とも同一の累積リスク調整済み割引係数で今日の価値へ戻す。 失敗側の入力は「明示期間中の追加CFを0、10年末に残存価値だけを回収」とする終点シナリオであり、 年次ハザードや失敗時期別CFを扱う期待IRRではない。確率加重終点価値から逆算する年率も期待IRRとは呼ばない。 希薄化率が正の場合、確率加重した今日の総株主価値を現在株数で単純除算せず、10年後の希薄化後1株価値だけを表示する。
二重計上の注意：実行リスクプレミアム（割引率を上げてCFを小さく見る）と低い成功確率（期待値を下げる）は、 どちらも「実行リスク」を扱う調整である。両方をフルに掛けると同じリスクを二度数えて価値を過小評価する。 本サイトは同時使用を計算停止し、成功確率による期待値調整か、成功確率100%＋実行リスクプレミアムのどちらか一方だけを許可する。
6.3 非上場企業
上場モデルとの差分は4つ。(1) Keにサイズプレミアムと固有リスクプレミアムを加算する （分散不可能なリスクが大きく、情報開示も少ないため）。(2) 成功確率による加重を行い、 失敗時は清算相当の総株主価値を代入する。(3) 所有割合（ownershipPct）を指定すると持ち分価値を計算する。 (4) 市場性欠如ディスカウント（DLOM）は確率加重後の評価対象持分に一度だけ適用し、会社全体の総株主価値は変えない。 そのためDLOMを使う場合は持分比率が必須である。既にKeで流動性リスクを見ている場合は重複するため、どちらか一方に限定する。 また、企業固有リスクプレミアムと成功確率低下は同じ事業計画リスクを二重調整し得るため、本モデルは同時使用を停止する。
7. 利点・欠点・適用条件・非適用条件
- 利点: 価値をドライバー（成長・マージン・再投資）まで分解でき、前提ごとの感度が明示的。 会計の一回限り項目に引きずられず、継続価値の整合性チェック（g/限界ROIC、暗黙EV/EBITDA）が可能。
- 欠点: 入力数が多く、ターミナル価値への依存度が高い（しばしばEVの70%超）。 WACCとgの微小な誤差が価値を大きく動かし、偽の精度を与えやすい。
- 適用条件: FCFが定義できる資本事業、マージンと成長の経路に筋が通ること、 安定期の限界ROIC>g を正当化できること。
- 非適用条件: 銀行・保険（預金・保険料積立金が事業運営に不可欠で、一般企業型FCFFと純負債の切り分けが難しいため通常は直接株主価値を評価 →残余利益モデルを使用）。顧客資産が会社の資産ではない 資産運用会社、プロジェクト段階のバイオ、NAVが支配的な持株会社等は業種別モデルを使用。 継続事業の概念自体が成立しない特損局面・破綻境界の企業にも不適。
8. 二重計上しやすい項目
- NOL節税の永久化：10年後に残ったNOLを永続期の税率引き下げとして持ち込むのは誤り。永続期は通常税率で正規化する。
- 非事業資産：遊休地や持分法投資を営業CFに混ぜた上でブリッジでも加算する（片方のみ）。
- 赤字企業の実行リスクプレミアム×成功確率の同時フル使用（6.2参照）。
- 「無料の買戻し」：資金調達なしに株式数だけを減らす前提。買戻しは営業・投資活動から生じるFCFFそのものを減らさず、FCFF生成後の財務活動としてCash↓（またはDebt↑）とShares↓を同時に処理する。
- 成長投資と明示期CAPEX/NWCの不一致：各年のΔNOPAT÷純再投資で暗黙限界ROICを検査し、Year10再投資率をterminal g/限界ROICへ接続する。
- SBC・増資・株式M&A：費用/APIC、増資代金、交付株式公正価値、取得事業価値の片側を落として株数だけ変えない。取得事業価値を株主拠出として扱わない。
- その他請求権（少数株主持分）：連結子会社の利益をFCFFに含めたまま、少数株主持分の控除を忘れる。
9. 感度と失敗パターン
最も感度が高いのは WACC−g のスプレッドである。WACC−1ptまたはg+0.5ptだけでTVは数十%動く。 WACC−g 25bp未満は停止、25〜100bp未満は高感度警告とし、単一点を主値にしない。 失敗パターンの典型は次の通り。
- TV依存症： 継続価値比率が75%超なら明示期間の前提がほぼ無意味。明示期の収益性改善を厚くして検証する。
- 矛盾したターミナル： 暗黙Terminal EV/EBITDAが業界の循環ピーク水準を超える場合、 gかROICの仮定が楽観的すぎる。
- マージン天井の無視： 目標マージンを競合の過去最高を超えて設定する。競争均衡では超過ROICは縮小する。
- NWCの符号忘れ： 高成長期のΔNWC流出を見落とすとFCFFが系統的に過大になる。
- 外部資金需要の未確認： 累積FCFF不足がExcess/Distributable Cashを超える場合、追加借入または増資の時点・金額・条件なしに成長前提は成立しない。 本モデルは資金調達経路を捏造せず計算を停止する。調達後の利息・産業事業純負債・株式数を明示し、FCFF後の配当・買戻し・現金M&A・資産売却を含む資金ブリッジを再評価する。
- シナリオの誤解： Bear/Base/Bullは複数前提を同時に動かすストレスであり、信頼区間ではない。
10. 標準文献
- Koller, Goedhart, Wessels: Valuation: Measuring and Managing the Value of Companies (McKinsey & Company, Wiley)
- Copeland, Koller, Murrin: Valuation（上記の前身版）
- Damodaran: Investment Valuation; Damodaran on Valuation; The Dark Side of Valuation
- Penman: Financial Statement Analysis and Security Valuation（残余利益との接続）
- Modigliani, Miller (1958, 1963): 資本構成と資本コストの理論的基礎
- Pratt, Niculita: Valuing a Business（サイズプレミアム・市場性欠如ディスカウント）