レベル: 応用 ／ 読了目安: 約40分 ／ 前提知識: 第2章の現在価値。期待値=確率加重平均の考え方。
学習目標
- 段階別の条件付き確率でrNPVを組み立てられる
- 全費用へ最終承認確率を一律に掛ける誤りが価値をどれだけ歪めるか数値で説明できる
- 成功時価値と期待値(rNPV)を区別して使い分けられる
理論の起源
J. J. Stewart, P. N. Allison, R. S. Johnson, Putting a price on biotechnology, Nature Biotechnology Vol.19, pp.813-817, 2001。創薬パイプラインを段階別確率で評価するrNPVを実務に定着させた代表的論文。
本文
rNPVの基本式
rNPV(risk-adjusted NPV)は、各キャッシュフローに「そのCFが実現する条件付き確率 p_t」を掛けてから割り引く。
rNPV = Σ p_t × CF_t / (1+r)^t
重要なのは p_t が一律ではないことである。開発費は「その段階まで進んだら」ほぼ確実に支出されるので p ≈ 1、売上は最終承認後だから p = 最終承認確率。段階ごとの条件付き確率を正しく対応させるのがこの章の核心である。
全額に最終承認確率を掛ける誤り(数値)
Phase3開始時点の開発品目を考える。
- Ph3開発費30億円を1年後に支出(すでにPh3にいるので発生確率≈100%)
- Ph3→承認の通過確率60%
- 承認後翌年から10年間、税後営業利益60億円/年(立ち上がり省略)、r=9%
正しいモデル:
費用PV = 30/1.09 = 27.52億円(負項)
売上側はリスク調整後36億円/年(= 60×0.6)を承認翌年から10年間。年金現価係数(10年、9%)= 6.4177 → 36 × 6.4177 = 231.04億円(承認時点価値)、さらに1年割引いて 231.04/1.09 = 211.96億円。
rNPV = 211.96 − 27.52 = 184.44億円
誤ったモデル(全CFに60%を一律掛け):
費用PV = 30×0.6/1.09 = 16.51億円(負項) → rNPV = 211.96 − 16.51 = 195.45億円
差は11.01億円(= 12÷1.09)の過大評価である。誤ったモデルは「臨床試験が失敗したら開発費も払わなくてよい」世界を描くが、実際は失敗しても試験費用は全額支払っている。失敗シナリオでは売上ゼロ・費用全額という損失が現実に発生し、それが期待値に含まれるべきだ。確率はキャッシュフローの種類ごとに到達条件を対応させるのが鉄則で、「一番よく知られた確率(最終承認確率)を全部に掛ける」のは手抜きにすぎない。
成功時価値と期待値の区別
成功した場合の価値(ここでは211.96億円超)と、確率で重み付けした期待値(rNPV=184.44億円)は別物である。二つの数字を併記すると、市場がどちらを見ているか(期待値か夢か)を判断できる。バイオ株の急騰局面では成功時価値ベースの議論が優勢になり、rNPVを忘れた投資家は「確率ぶんの代金を払っていない」価格で買うことになる。逆に治験失敗の発表で株価がrNPVの下落分以上に崩れるのは、市場が成功寄りの楽観を織り込んでいた証拠として読める。
段階別確率の実務
一般的な通過確率の目安(疾患領域・治験設計で大きく変動する)は、Ph1→Ph2で約50〜60%、Ph2→Ph3で約30〜40%、Ph3→承認で約50〜60%。現時点からの最終承認確率は掛け算で求める。例えばPh2開始時点でPh2通過35%、Ph3通過60%なら 0.35×0.6 = 21%である。この「掛け算」で得た最終承認確率を、途中段階の費用には掛けず、最終的な収益だけに掛けるのが正しいrNPVの構造である。
標準rNPVと本サイト実装を混同しない
ここまで説明した段階別費用・到達確率・支出時点を持つモデルが標準rNPVである。現在のサイト実装はそれら全てを入力に持たず、「成功PV」と「失敗PV」の二結果に、販売開始前のコミット済み開発費を両枝で全額控除する近似である。特許満了までの有限CF、現在純現金、追加調達PVと新株を一度だけ反映するが、段階別費用の到達確率加重は行わない。追加調達は入力した年の期首にだけ現金化し、各年の開発費支払い後に資金残高を検査する。ある年の残高が負ならその年でnot_computableとし、後年の調達で前年の資金不足を遡及補填してはならない。したがって theory_status=heuristic、valuation_role=cross_check、primary_value_eligible=false であり、標準rNPVや理論株価の主値と呼んではならない。段階別費用と時点が揃うなら、サイト外で標準rNPVを別建てし、近似値との乖離を説明する。
反例・失敗パターン
第一の失敗は前述の全額一律確率。第二の失敗は確率の二重掛けで、割引率をリスク調整済み(WACC級)にした上でさらに確率を掛けるとリスク割引が二重になり過小評価する。rNPVは「確率で調整するので割引率はリスクフリー寄り」か「割引率で調整するので確率なし」かのどちらかに統一する。第三の失敗は通過確率の出所不明で、公表統計を丸写しして対象品目の適応症・競合に合わせた補正をしないケース。第四の失敗は特許切れ(cliff)の無視で、独占期間を超えた売上を平然と積むケースである。
メリットとデメリット
メリットは、(1)段階ごとの不確実性を明示でき、治験結果が出たときに「どの確率が更新されたか」を即座に反映できること、(2)成功時価値と期待値を区別して語れること、(3)ライセンス契約のマイルストーン・ロイヤルティ評価に直結することである。デメリットは、(1)確率自体の推定誤差が大きいこと、(2)確率と割引率の二重調整ミスが起きやすいこと、(3)複数品目の分散効果(ポートフォリオ効果)を単一品目のrNPVは捉えないことである。
適用条件・非適用条件
適切な対象は、臨床開発中の医薬品・医療機器、開発型バイオテック企業の全体評価(品目別rNPVの合計に現金・負債を調整)、製薬大手のパイプライン部門評価である。非適用なのは、上市済みで特許残存期間が短い成熟品目(通常のDCFで十分)や、確率づけの根拠がまったく作れない極早期の研究段階である。
本サイトの思想との接続
rNPVは「仮定の関数」思想が最も色濃い。確率pも割引率rも仮定であり、その組合せの監査可能性がすべてだ。標準rNPVでは段階ごとの条件付き確率を各CFに振り分ける。本サイトの二結果コミット費用近似ではその入力が足りないため、結果は独立cross_checkに限定し、主値へ昇格しない。
補論: 段階別確率の数値感度
最終承認確率を全CFに一律に掛けると、初期段階の開発費の扱いが歪む。例: 開発費10億(90%で発生)、承認後CF100億(条件付き確率30%)のとき、一律30%掛けなら開発費期待値は3億だが実際は9億。段階ごとの条件付き確率を積み上げることだけが両者を整合させ、監査可能なrNPVになる。
変数辞書
| 変数 | 意味 |
|---|---|
| p_t | t期のキャッシュフローが実現する条件付き確率。段階ごとに異なる |
| PoS | Probability of Success。段階通過確率(例: Ph3→承認60%) |
| CF_t | t期のキャッシュフロー(開発費は負、売上利益は正) |
| r | 割引率。リスクは確率側で調整済みのためリスクフリー寄りに置く |
| PeakProfit | 承認後のピーク時税後営業利益 |
| rNPV | リスク調整済み正味現在価値 |
推定方法
通過確率は公開集計(疾患領域別PoS)を起点に対象品目の適応症・治験設計・競合環境で補正し出所をメモする。ピーク利益は患者数×浸透率×価格から作り特許切れ年で打ち切る。割引率はリスクフリー寄り(例: 7〜9%)とし、確率との二重調整を避ける。
数値例
Ph3開始時点。Ph3開発費30億円(1年後、確率ほぼ100%)、承認確率60%、承認翌年から10年間60億円/年、r=9%。費用PV=30/1.09=27.52億円。売上側は36億円/年×年金現価係数6.4177=231.04億円→÷1.09=211.96億円。rNPV=211.96−27.52=184.44億円。全額に60%を掛ける誤りでは費用PV=16.51億円でrNPV=195.45億円、11.01億円の過大評価。
反例
全額に最終承認確率を掛けるモデルは「失敗しても開発費を払わない」世界になる。実際は失敗しても30億円は支出されており、期待費用としてほぼ全額が正しい。差額12÷1.09=11.01億円が虚構の価値として毎回上乗せされる。
利点／欠点
- 利点: 段階ごとの不確実性を明示でき、治験結果を確率の更新として即座に反映できる
- 利点: 成功時価値と期待値を区別して併記できる
- 利点: ライセンス契約のマイルストーン・ロイヤルティ評価に直結する
- 欠点: 確率自体の推定誤差が大きく、疾患領域・設計で大きく変わる
- 欠点: 確率と割引率の二重調整ミスが起きやすい
- 欠点: 複数品目の分散(ポートフォリオ効果)を単一品目のrNPVは捉えない
適用条件・非適用条件
適用できる場面: 臨床開発中の医薬品・医療機器、開発型バイオテックの企業価値(品目別rNPV合計±現金・負債)、製薬のパイプライン部門評価。
適用できない場面: 上市済み成熟品目(通常のDCFで十分)。確率づけの根拠が作れない極早期研究段階。
本サイト入力との対応
標準rNPVの理論参照章。ただし現サイトは段階別費用到達確率を持たない二結果コミット費用近似で、heuristic / cross_check / primary_value_eligible=false。成功・失敗、純現金、追加調達を一度ずつ反映する。調達は指定年の期首に受け取り、各年の開発費後残高を検査し、後年調達による過去年の資金不足の遡及補填は禁止する。 AI Protocol 1.10.0（更新日 2026-08-30）: sector_id=biotech_pharma、strategy=pipeline_rnpv、theory_status=heuristic、simple_role=cross_check、detailed_role=cross_check、primary_value_eligible=false（主値へ昇格不可）。 詳細式: 二結果コミット費用近似: p_success×success_PV +(1−p_success)×failure_PV。販売開始前開発費は両枝で全額控除し、特許満了までの有限CF・現在純現金・追加調達PV/新株を一度だけ反映 式の門番: 段階別費用の到達確率加重を持たないため標準rNPVや主値として扱わない。追加調達は指定年の期首にだけ受け取り、各年の開発費支払い後残高を検査し、後年調達による過去年の資金不足の遡及補填は禁止 適用門番: 標準rNPVではなく、販売開始前費用をコミット済みとして成功/失敗の両枝で全額控除する二結果近似だと確認しましたか？（期待回答=はい、理由=段階別開発費・支出時点・各段階到達確率の入力がないため、費用を段階確率で加重する標準rNPVとして扱わない） / 第3相クリア確率と承認確率を条件付き確率として確認しましたか？（期待回答=はい、理由=総合成功確率は現在段階→第3相クリア確率×第3相クリア後の承認確率で計算し、無条件確率を二重に掛けない） / 特許切れ後の売上を価値に含めていませんか？（期待回答=いいえ、理由=ジェネリック化後は超過利益が消える） / ピーク売上は適応症×患者数×浸透率から推定していますか？（期待回答=はい、理由=根拠なきピーク売上は捏造） / 追加資金の調達額・発行価格・実施年を年ごとの開発費と整合させましたか？（期待回答=はい、理由=調達現金は指定年の期首にだけ受け取り、新株数も同時反映する。後年の調達で前年の資金不足を遡及補填しない） / rNPV割引率に、段階成功確率で既に調整した開発失敗リスクを再上乗せしていませんか？（期待回答=いいえ、理由=確率と割引率の二重リスク調整を防ぐ） 拒否条件: 段階別開発費・支出時点・各段階到達確率が必要な標準rNPVとして主値に使わない / 特許切れ後の売上を価値化しない 出力: value_at=today、basis=total、unit=億円。現在価値への橋渡し=詳細rNPVは各CFを評価日へ直接割引したtoday_theoretical_value。10年後値は簡易クロスチェックと明確に分離し、basisとunitを各々付ける。現在の理論価値と10年後価値は別欄・別キーで返す。主値ではなくクロスチェック。段階別の開発費・支出時点・各段階到達確率を入力できないため、販売開始前費用を成功/失敗の両枝で全額控除する二結果・コミット費用近似。標準rNPVの主値には昇格しない。 整合検査: 簡易版は販売開始後3年の売上ランプ、10年以内成功確率、10年後純現金、10年後株式数から作るyear10 endpoint。詳細版は評価日現在の二結果rNPV近似であり、時点の異なる両値を直接比較・平均しない / これは段階別開発費の到達確率加重を持たない二結果・コミット費用近似であり、標準rNPVの代替・主値ではない / p_success=(現在段階→第3相クリアの条件付き確率)×(第3相クリア後の承認条件付き確率)を一度だけ使い、無条件確率を二重に掛けない / 販売開始前費用は成功/失敗の両枝で全額控除 / 特許満了までの有限CFを使い永久Exit倍率を置かない / 追加調達額のPVと発行価格から求めた新株数を同時に一度だけ反映 / 調達現金は指定年の期首にだけ受け取り、各年の開発費支払い後残高が負なら停止する。後年調達による過去年の資金不足の遡及補填は禁止 / 薬剤価値へ評価日純現金を加え純負債を控除し、調達不足なら計算を止める
精度の読み方
承認確率60%と45%の差だけで価値は数十億円動く。rNPVは「184億円」ではなく「150〜220億円(確率45〜75%に依存)」のように帯で読む。確率の小数点以下は意味を持たない。
よくある誤り
- 全キャッシュフローに最終承認確率を一律に掛ける
- リスク調整済み割引率と確率を併用してリスクを二重に引く
- 特許切れ後の売上を積み続ける
技術付録
段階別通過確率の一般的水準: Ph1→Ph2で約50〜60%、Ph2→Ph3で約30〜40%、Ph3→承認で約50〜60%(領域により大きく変動)。現時点からの最終承認確率は各段階の掛け算(Ph2からなら0.35×0.6=21%など)で求め、この値は収益CFだけに使う。
一次資料
- J. J. Stewart, P. N. Allison, R. S. Johnson, Putting a price on biotechnology, Nature Biotechnology 19, 813-817, 2001
- B. Bogdan, R. Villiger, Valuation in Life Sciences, Springer, 2008
- A. Damodaran, Investment Valuation, 3rd ed., Wiley, 2012
章末要約
- rNPVは各キャッシュフローに段階別の条件付き確率を掛けて割り引く
- 開発費の確率はほぼ1、売上の確率は最終承認確率。一律掛けは数値例で11.01億円の過大評価
- 確率で調整したら割引率はリスクフリー寄り。二重調整禁止
理解度クイズ
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