第10章 PERの理論と正しい使い方

Gordon式から正当化PERを導く

PERは慣行的な指標だが、理論的には配当割引モデルから導出できる。配当をEPS×配当性向とおくと、翌期ベースの理論PER(justified leading P/E)は

正当化PER = 配当性向 / (r − g)

r=8%、g=4%、配当性向60%なら 正当化PER = 0.60 / 0.04 = 15倍。EPS50円の企業の理論株価は 15 × 50 = 750円。DDMで直接確認する。D1 = 50×0.60 = 30円、V = 30 / (0.08 − 0.04) = 750円。一致する。

前期実績ベース(trailing)なら成長分ぶん増えて 正当化PER = 配当性向 × (1+g) / (r−g) = 0.60×1.04/0.04 = 0.624/0.04 = 15.6倍となる。

ただし、これは r−g が十分に正である場合だけ計算できる。本サイトの共通Gordon規律では r−g<25bp は算定停止、25bp以上100bp未満は高感度警告、100bp以上でも感度表を必須とする。25bpは数学定数ではなく、丸め誤差や仮定誤差で分母が消えるのを防ぐ運用上の安全域である。r<=g、配当性向が不正、翌期利益が正でない場合は正当化PERを表示せず status=not_computable とする。

式が教えてくれること

この式は「PERの高低」に理論的な意味を与える。PERが高くなるのは、(1)期待成長率gが高い、(2)要求リターンrが低い(低リスク・低金利環境)、(3)配当性向が高い、のいずれかである。したがって「PER15倍は割高で8倍は割安」とは一般には言えない。rとgの組が違えば、どちらも理論どおりの水準かもしれない。PER比較は「同じr帯・同じg帯の中で」行って初めて情報になる。

有名なPEGレベル(= PER ÷ 成長率%)が1なら公正という経験則も、正当化PERから見れば粗い近似だと分かる。r=8%、payout40%、g=4%なら正当化PER = 0.40/0.04 = 10倍で、PEGは 10 ÷ 4 = 2.5 となり1には程遠い。つまり「PEG=1」は特定のr・配当性向の組合せでのみ成立する経験則であり一般則ではない。「PER×成長率」系の簡易ルールは、必ず正当化PERに戻して前提を確認してから使うこと。もう一つ注意したいのは、正当化PERは配当性向が高いほど上がる点である。同じ成長率でも内部留保で回す会社と配当で還元する会社では理論PERの水準が変わるため、payoutを揃えずにPERを並べると資本政策の差を事業差と誤認しかねない。

反例・失敗パターン

第一は一時的利益込みのEPS。資産売却益がEPSの2割を占める企業では実質EPSが低いため見かけのPERは低く出る。特別損益を除いたクリーンEPSで再計算するべきである。第二は赤字企業への適用。EPS<0ではPERは意味を失う(理論式でも r−g>0 の前提が崩れる)。第三は会計基準や償却方針の異なる市場間比較(IFRSと日本基準では利益の質が違う)。第四は金利環境の異なる時代間比較。低金利期の市場平均PER25倍は、高金利期の15倍と同水準の期待を表すかもしれない。第五はサイクル頂点・底の利益を使うこと。循環株はtrailing PERが山で低く谷で高くなる逆説を示すため、正常化EPS(第8章)での換算が必要である。

クリーンEPSの作り方

実務手順は三ステップ。(1)特別損益の除去: 固定資産売却益・減損・有価証券売却損益などを除外する。(2)税率の正常化: 一時項目由来の税効果を除き、通常事業の実効税率で引き直す。(3)少数株主の調整: 子会社利益のうち非支配株式持ち分を差し引く。例えば報告EPS50円のうち特別益が税込みで10円相当ならクリーンEPSは約40円。r=8%、g=4%、payout60%の理論PER15倍を当てると適正価格は 15 × 40 = 600円となり、報告EPSベースの750円より2割低い。クリーン化だけで割安/割高の判定が逆転しうる実例である。

メリットとデメリット

PERのメリットは、(1)データ入手が容易で毎日更新される、(2)理論式と直結し解釈が明確、(3)黒字企業群内なら感度よく相対比較できる、の三点。デメリットは、(1)EPSが一時項目・会計判断に汚されやすい、(2)負債構造・資産構造の違いを無視する、(3)r−gが分母のため低金利期に全体のPER水準が膨らみ、水準解釈に金利補正が必要なことである。

適用条件・非適用条件

適切なのは、黒字が継続し配当政策が安定し会計基準が揃った類似企業群での横比較。非適切は赤字・微益企業、サイクルの極端な位置にある企業、巨大な一時損益がある企業、そして配当性向ゼロの成長期企業(正当化PERの前提が崩れるため、第11章の簡易DCF等へ切り替える)。

本サイトの思想との接続

PERは理論価値の近似器であり未来予知装置ではない。「平均PERに回帰する」という主張は、rとgの構造が不変の場合にのみ成立する。簡易版ツールのPER比較画面では、比較対象の金利感応度(r)と成長期待(g)を揃える注記を必ず表示する。